Система эвристических методов и приемов на уроках математики.
Метод агглютинации: ученикам предлагается соединить несовместимые в реальности качества, свойства объектов. Например, изобразить объем пустоты, высоту линии.
Метод «Если бы……» - учащимся предлагается представить и описать, что произойдет, если в мире что-то случится. Например, все объемные геометрические фигуры превратятся в плоские и наоборот.
Оргдеятельностные методы
:
1) методы учеников: методы ученического целеполагания и планирования, методы создания образовательных программ учеников, методы нормотворчества, методы самоорганизации обучения, методы взаимообучения, метод рецензий, методы рефлексии, метод проектов;
2) методы учителя: методы контроля эвристической деятельности;
3) административные методы: методы самооценки и рефлексии.
Метод ученического планирования: школьникам можно предложить спланировать самостоятельную образовательную деятельность на определенный период по изучению конкретной темы по математике. План может меняться, ученик должен фиксировать изменения, выяснять их причины, а в конце работы осуществить рефлексию планирования.
Метод проектов: учащиеся по группам или индивидуально выполняют какую-то творческую работу, проводят исследование на заданную тему. Например, можно предложить следующие темы: «Жизнь и творчество выдающегося математика Колмогорова», «Комплексные числа в школьном курсе математики», проект «Башня» (цель проекта – построить самоподдерживающуюся конструкцию [29, стр.209].
Структура уроков при эвристическом обучении предполагает организацию творческой, поисковой учебной деятельности учащихся с различным уровнем учебных и математических способностей. Дифференцированный подход помогает в условиях классно-урочной системы обучения реализовать творческие возможности всех учащихся. Например, при изучении в 11 классе темы «Производная» можно предложить учащимся дифференцированные творческие задания на уроке:
1) составить задачу для самостоятельной работы на следующем уроке;
2) выполнить упражнение из учебника с графическим комментированием;
3) провести историко-математическое исследование производной.
В системе ЭО домашние задания по математике также имеют разные уровни сложности, что способствует вовлечению учащихся в доступную им творческую деятельность по математике. Содержание творческих домашних заданий может быть следующим: подбирать или разрабатывать задачи; подбирать задачи-иллюстрации для демонстрации рассматриваемых предметов; искать нестандартные задачи, парадоксы, кроссворды; сделать иллюстрации к урокам, например, алгебры по типу «Алгебра в рисунках» или выпустить математический листок «Знаете ли вы?».
Решение эвристических задач на основе иллюстративного материала обеспечивает развитие математической речи учащихся.
Речевые ситуации, созданные с помощью слова учителя и средств наглядности, являются ситуациями воображаемыми, поэтому при создании таких ситуаций от преподавателя и ученика требуется немалая доля творчества. Важнейшим требованием к педагогической деятельности учителя выступает создание таких условий, при которых ученик был бы мотивирован на выражение своего отношения к социально-учебной ситуации. В учебниках по математике для 11 класса недостаточно творческих заданий по работе с рисунками. Нами разработана серия эвристических заданий по математике на основе иллюстративного материала для учащихся 11 классов (см. Приложение). Творческие задания на основе изобразительной наглядности не только обеспечивают мотивацию высказывания, но и развивают у детей творческое воображение, наблюдательность, содействуют формированию математических коммуникативных умений. Работа над