Математическая постановка задачи синтеза учебных планов вузов
где
x(i,l,1) - начало изучения модуля (номер недели);
x(i,l,2) - конец изучения модуля (номер недели);
x(i,l,3) - коэффициент значимости модуля для профессиональной подготовки;
x(i,l,4) - объем лекционных занятий;
х(i,l,5) - объем практических занятий;
х(i,l,6) - объем лабораторных занятий;
х(i,l,7) - объем самостоятельной работы;
х(i,l,8) - объем индивидуальных занятий;
х(i,l,9) - коэффициент значимости модуля для изучения последующего материала;
х(i,l,10) - коэффициент обобщенной значимости модуля;
F(i,l,1) - функция нахождения потомков;
F(i,l,2) - функция нахождения предков.
Коэффициент важности модуля для профессиональной подготовки определяется экспертами по шкале от 0 до 1 или приводится к этой шкале.
Коэффициент значимости объекта для изучения других дисциплин х(i,l,9) будем находить по алгоритму задачи о лидере [13]. При этом учитывается не только вклад модуля в изучение его потомков, но и в изучаемые позже по логике связей модули.
Для этого пронумеруем все модули, присвоив каждому один индекс. Пусть число модулей при этом оказалось M. Тогда граф связности можно представить двумерной матрицей A размерности M´M, каждый элемент которой a(i,j) равен коэффициенту тесноты связи между модулями i и j P(i,j).
Введем понятие итерированной силы порядка k модуля m- 
. Итерированная сила модуля m первого порядка характеризует величину вклада модуля-предка для изучения его потомков и равна сумме весов исходящих из него связей.
(1.12)
где 
- коэффициент тесноты связи модуля-предка 
с модулем-потомком 
.
Итерированная сила модуля 
второго порядка характеризует его вклад в изучение его потомков и потомков второго поколения.
(1.13)
Обычно бывает достаточно всего нескольких итераций, чтобы проранжировать все элементы матрицы. После того, как ранг элементов перестает меняться, можно закончить вычисления.
Тогда сила (важность) модуля при 
можно определить как отношение
(1.14)
Значение коэффициента значимости для изучения модулей-потомков приводится к шкале от 0 до 1.
Обобщенная значимость объекта x(i,l,10) находится по формуле:
(1.15)
Коэффициенты А и В также устанавливаются экспертами в зависимости от того, чему придается большая важность - логичности и степени усвоения материала или суммарной обобщенной важности содержания обучения для профессиональной подготовки. Для начального приближения можно принять А=1 и В=1.